直到一年之後，惠勒才初次見到霍金。霍金後來沿襲惠勒的精神，成為他最了不起的學生，因為霍金繼承了黑洞的思想，並佔有最重要的地位。惠勒巧妙稱呼這個主題為「最終狀態議題」。不過，其實是潘洛斯最先投身鑽研於此，並做出最燦爛、最優雅的成果。

　　潘洛斯出身於英國的書香世家，他的家族與赫胥黎家族相似，過去幾個世代都有重大的貢獻。他的父親是知名的優生學家，潘洛斯則是以幾何學見長。他具有設計天分，曾經和德國藝術家埃歇爾（M. C. Escher, 1898~1972）合作多幅著名的「不可能的畫作」（註：例如「潘洛斯樓梯」，圖中的階梯環繞樓塔上升，最後竟然首尾相連）。潘洛斯長相英俊，一頭雜亂的褐色捲髮，讓他看起來有點心神不寧；他在一天工作將盡之際，襯衫下襬經常露在外面。他如工匠般的言行舉止掩蓋了他超凡優雅的數學才分。夏瑪設法說服潘洛斯，應該運用這種天分去研究廣義相對論。潘洛斯同意他的看法，於是把廣義相對論當作一個四維幾何學問題（事實上也確實是如此），並運用紮實的定理和優雅的證明做深入鑽研。他的論文和計算結果看似潦草難辨，不過最後讓惠勒的學說得以蓋棺論定。

　　許多科學家都指望或相信奇異點只是純理論的數學現象，就像大一習題裡的無摩擦斜坡或永動鐘擺一樣，無法在現實生活中實現。真正的恆星應該不會發生球體對稱塌縮，尤其是本身會旋轉的恆星，而幾乎所有恆星都會自轉；也許恆星會繞著核心迴旋轉動，而不會崩潰塌縮成奇異點。結果，我們並沒有這種好運。潘洛斯在一九六五年證明了恆星在失控塌縮後會形成貨真價實的奇異點，任何黑洞裡面都必然有個奇異點。夏瑪稱此為：自廣義相對論建立以來最重要的一項貢獻。實際上，潘洛斯等於是證明了，只要累積了充分的物質和能量，時空就有可能終結。

　　霍金是個學習速度很快的學生，他吸收了潘洛斯的方法，在論文最後一章採用了這些技巧來分析開放宇宙（永遠膨脹的宇宙），這等於是恆星塌縮的反面現象。夏瑪高興地說：「那是最精彩的部分。」霍金的結論是，只要廣義相對論正確，那麼在宇宙歷史中，總有一天會出現至少一個奇異點。就以膨脹中的宇宙而論，在一百億或兩百億年之前，就絕對出現過至少一個奇異點。如果他讓膨脹中的宇宙逆時間運行，猶如影片倒帶一般，則物質密度和輻射強度會提高到無窮大，到最後，天空裡的唯一光線就像條毯子，把宇宙萬物全部捲進奇異點裡去。後來，霍金和潘洛斯合作撰寫了一篇論文來引申這種論點，並描述膨脹宇宙的所有模型。霍金生性喜做保守論述，他只淡然承認，就某個意義來說，或許這種奇異點正是宇宙的起源。

　　到了一九六○年代末，霍金的日常行動已經變得相當吃力，他步履蹣跚，瘦弱身影出現在重要的研討會上，奮力坐在第一排並提出尖銳的問題。獲得博士學位後，他就留在劍橋擔任研究教授。霍金同時服務於兩個系所，一個是應用數學暨理論物理系，位於市中心，系館像是一棟工業建築；另一個則是霍耶的理論天文學研究所（一九七二年，該研究所和隔壁的舊天文台合併，並去掉「理論」一詞，霍耶便在此時辭職），位於市郊一棟低矮的現代建築內。霍金坐著一部小型三輪車往來通勤，身體繼續緩慢退化。一九六九年，他拋掉手杖坐上輪椅，但也開始發揮頑強天性。他儘可能拒絕別人協助，自己獨立行動。他住在劍橋的一間低矮連棟住宅裡，訪客看著他光是爬上一段階梯就要花上十五分鐘。不過他的日子照過，一九六七年，珍生下長子羅勃特。

　　珍給我看當時拍的一張黑白照片。照片裡的他們正要出發參加朋友的婚禮，霍金身著西裝，珍則是穿了迷你裙，微風吹拂，帶點喜氣卻又顯得有些虛幻。霍金體格纖細，倚著手杖，身著流行的大學生服飾，髮型時髦且蓬鬆，戴著一付貓頭鷹似的黑框眼鏡，在樹蔭下顯得全神貫注，不過也有點像是發呆出神。看起來，他們和數千對年輕學者夫妻沒有兩樣，匆匆度過一九六七年的時光。