在歷史上，有少數幾位著名的畫家，也同時是才華洋溢的數學家。每當我們談到一位「文藝復興人」（Renaissance man）時，我們的意思是，這人是文藝復興時代理想人的代表，既有廣泛的文化知識，也博學有物。按此準繩，三位文藝復興時代最著名的畫家，義大利的法蘭契斯卡（Piero della Francesca, 1412-1492 B.C.）、達文西以及德國的杜勒（Albrecht Duler, 1471-1528）在繪畫創作之外，也在數學上做了有意義的貢獻。或許一點都不奇怪，這三位畫家在數學方面的探索也都和黃金比例有關。

　　在這三位著名、有成的藝術家中，以法蘭契斯卡在數學方面最為活躍。買下法蘭契斯卡房屋的瑪莉亞•格拉吉安尼（Antonio Maria Graziani）在她的著作中指出，這位藝術家在一四一二年出生於義大利中部的波哥•聖•色波克羅（Borgo San Sepolcro，今日的聖色波克羅〔Sansepolcro〕）。他的父親是一位富裕有成的皮匠及製鞋匠。我們對於法蘭契斯卡的早期生活知道得很少，可是最近發現的文件顯示，他在一四三一年之前曾經有一段時間在畫家達安吉亞雷（Antonio D’Anghiari，這位藝術家的作品無一倖存）的工作坊中當過學徒。到了一四三○年代末，他已經移居到佛羅倫斯，在那裡開始和藝術家凡納吉安諾（Domenico Veneziano, 1386-1466）工作。停留在佛羅倫斯的這段時間，這位年輕的畫家接觸到了早期文藝復興時代的作品，包括安吉利柯（Fra Angelico, 1400-1455）及馬薩奇歐（Masaccio, 1401-1428）兩位畫家的作品和多納特羅（Donatello, 1386-1466）的雕塑作品等。他深深為安吉利柯宗教作品中所表現出來的寧靜而感動，同時也影響了他的畫風，尤其在光及顏色的應用上。在他人生的後期，法蘭契斯卡作品的每一階段都展現出他在雷米尼（Rimini）、阿雷索（Arezzo）及羅馬等不同地方的活動，成為了他作品中的特色。法蘭契斯卡畫中的人物風格有兩種：一種是被堅實的建築所包圍，如《被鞭打的基督》，另一種就是看上去像是大自然背景的延伸，如《基督受洗》。

　　第一位藝術史家瓦薩里（Giorgio Vasari, 1511-1574）在《最享盛名的畫家、雕塑家及建築師的一生》（Lives of the Most Eminent Painters, Sculptors, and Architects）中，寫說法蘭契斯卡自少年時代起，就已經表現出他不凡的數學能力，他把「許多」數學論著都歸功給法蘭契斯卡；它們當中有些是畫家晚年無法再提筆作畫時寫下的。在一封題獻給烏爾比諾的吉優多巴爾多大公（Duke Guidobaldo）的信中，法蘭契斯卡說他寫某書的原因是「為了讓他的頭腦不會因為沒有使用而變得遲鈍」。他的數學論著中有三件倖存至今，分別是：《繪畫的透視法》（De Prospectiva Pingendi）《五個正規立體的短書》（Libellus de Quinque Corporibus Regularibus），以及《算盤的論著》（Trattato d’Abaco）。

　　《繪畫的透視法》（寫於一四八○年代中期）大量參考了歐幾里德的《幾何原本》及《光學》，因為法蘭契斯卡決定要論證，要使透視的技巧應用在繪畫中，必須建立在視覺認知的科學基礎上。在他自己的繪畫中，透視是一個能使畫中人物的幾何屬性保持協調的大容器。實際上對法蘭契斯卡而言，繪畫本身主要是一種「物體在平面中變小或變大的顯示」。這樣的觀點在《被鞭打的基督》中充分地表現出來，這是文藝復興時代少數幾幅精心定出透視架構的繪畫之一。