帕西歐里待在米蘭的那一段時間裡,完成了他的三卷巨作:《神的比例》,並於一五○九年在威尼斯出版。第一卷《神的比例概論》(Compendio de Divina Proportione)包含了一個很詳細的黃金比例(帕西歐里稱它為「神的比例」)摘要,以及對柏拉圖立體及其他多面體的研究。在《神的比例》第一頁,帕西歐里即開宗明義地宣稱: 凡具有清晰洞見和探詢精神的人類心靈,一定不可不讀這部作品;在這部作品中,每一位熱愛哲學、透視、繪畫、雕塑、建築、音樂以及其他數學領域的人,都會從中得到非常美妙而且難以言傳的教導,也會喜歡這些形形色色的問題,它們觸及到了一個非常深奧難解的科學。 帕西歐里把《神的比例》第一卷獻給斯弗薩,在第五章中他提出五個理由,說明他為什麼相信黃金比例的適當名字應當是「神的比例」。 一、「除此一個,別無其他」。 帕西歐里把黃金比例的獨一無二值比擬作統一體(unity),是「上帝本身的至高展現」。 二、帕西歐里發現黃金比例的定義恰好牽涉到三個長度(如圖4-6中的AC、CB及AB),和聖父、聖子、聖靈三位一體之間有相似之處。 三、對帕西歐里而言,上帝的無法完全理解和黃金比例為無理數是可以相提並論的。以他自己的話來說:「就像我們無法為上帝下個適當的定義,也不能透過文字來瞭解,同樣的,我們的比例也永遠不能以可理解的數字來描述,也不能用任何有理量來表達,只能永遠封存成為祕密,被數學家們稱為無理(數)。 四、帕西歐里把上帝的無所不在及永恆不變拿來和黃金比例的自我相似性比較——也就是說,(由於自我相似性)它的值永遠一樣,因此不會因為被分割的直線的長度或是五邊形的大小尺寸而改變。 五、第五個理由則近乎柏拉圖的存在觀點,而不像是帕西歐里自己的。帕西歐里說,就如上帝透過十二面體代表的第五要素來造出整個宇宙,因而也透過黃金比例來造出十二面體,因為如果沒有黃金比例就不能造出十二面體。他還附帶說,如果沒有黃金比例,就不可能把其他四個柏拉圖立體(分別代表土、水、空氣和火)相互比較。 在這本書中,帕西歐里不停地極力誇讚黃金比例的屬性。他連續分析了這個他稱為「神的比例」的十三個不同「效應」,並賦予每一個「效應」諸如這類的形容詞:「必要的」、「獨一無二的」、「奇妙的」、「至高無上的」等等。例如,他認為黃金矩形可以內接於二十面體(見圖4-4)中的效應為「不可思議」。帕西歐里在第十三個效應就打住了,並下結論說:「為了要獲得救贖,這個表一定要到此為止。」因為在耶穌與門徒的最後晚餐中,計有十三個人圍桌而坐。 毋庸置疑的,帕西歐里對藝術有很高的興趣,他撰寫《神的比例》的目的有一部分是要把藝術的數學基礎完整化。他在《神的比例》的開場白(上面引過),即表達出他希望透過黃金比例向藝術家們透露和諧形體的「祕密」。為了讓這本書更具有吸引力,帕西歐里得到了每一位作家都夢寐以求能與之合作的插畫作家,達文西的應允。達文西本人提供了六十幅以立體為主題的素描插圖(見圖6-7,6-8)。帕西歐里很快就表達了他的感激之意;他寫說:「最傑出的透視畫家、建築師、音樂家,並集所有美德於一身的達文西,推導出並精心完成一系列正規立體的圖示。」可是這本書的內容卻沒有達到它所宣稱的崇高目標。雖然《神的比例》以聳人聽聞的誇示炫耀開始,繼續下去的卻是一套相當老套的數學公式,還伴隨著不嚴謹的哲學定義。
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