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怪咖成功法則
作者:保羅.歐法拉、安.瑪許 (Paul Orfalea, Ann Marsh)
譯者:方祖芳;林麗雪
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《黃金比例 *舊版* :1.61803......的祕密》


Mario Livio 著 / 丘宏義 譯
定價:320元
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  《神的比例》第二卷是討論比例以及它在建築和人體結構上的應用。帕西歐里的論述大都根據羅馬折衷主義建築大師維特魯威•波利歐(Marcus Vitruvius Pollio, 70 - 25 B.C.)D的作品而來。維特魯威這麼寫道:

  人體中的中心點自然是臍眼。因為如果把一個人背朝下平放著,手腳張開,然後以他的臍眼為中心用圓規畫出一個圓,那麼這個圓的圓周會觸及他的手指和腳趾。人體可以產生出一個圓的輪廓,同樣也能在其中找到一個正方形。如果我們量度從腳掌到頭頂的距離,然後再去量度伸展的雙臂,會發現其寬度同高度一樣,就如平面上完美的正方形一樣。

  文藝復興時代的思想家把這一段話當作是另一個明證,得以把美之生物基礎和幾何基礎連結起來,因而出現了「維特魯威人」(Vitruvian man)的觀念,並在達文西的畫筆下完美呈現(見圖6-9)。因此,帕西歐里的書也以討論人體比例開始,「因為在人體中可以找到每一種比例,透過大自然內在的奧祕由至高者(譯按:指上帝)召喚而出」。可是,不同於文獻中經常出現的聲明,帕西歐里並沒有堅持黃金比例決定了所有藝術品的比例。相反的,在處理和設計與比例相關的問題時,帕西歐里特別強調維特魯威的系統,這是建立在一種簡單的(有理數)比例基礎之上。

  《神的比例》第三卷(這是一本小書,分成三個部分來討論五個正規立體)基本上就只是把法蘭契斯卡用拉丁文寫成的《五個正規立體的短書》逐字譯成義大利文。帕西歐里在這本書中沒有一個字提到他不過是這本書的譯者而已,因而觸怒了藝術史家瓦薩里,瓦薩里如此描述法蘭契斯卡,他:

  ……(當時)被認為是正規立體在算術及幾何方面的大師,可是老年遭逢失明,然後死去,使得他的許多輝煌研究和著書都不為人所知。照理說,這個人應當竭盡所能來發揚法蘭契斯卡的聲譽,因為法蘭契斯卡對他是傾囊相授。可是他卻不知廉恥地湮滅了他老師的名字,篡奪了那應當完全屬於法蘭契斯卡的尊榮;他用自己的名字,波哥的路加修士出版發表那位可敬老人所有的研究成果,法蘭契斯卡是一位卓越的畫家也專精於科學。

  因此,帕西歐里是剽竊他人作品的「文抄公」?相當可能,雖然在《概要》中他的確對法蘭契斯卡表達敬意,認為他是「我們這個時代的繪畫之王」,而且「他在大量作品中所展現出來的繪畫藝術,和用透視法所展現出來的線條力量也是我們所熟悉的」。

  泰勒(Robert Emmert Taylor, 1889-1956)在一九四二年出版的《沒有皇家專有的道路:帕西歐里與他的時代》(No Royal Road: Luca Pacioli and His Times)這本書中,對帕西歐里抱持了較為同情的態度。他辯稱,從寫作風格來看,帕西歐里也許根本和《神的比例》第三卷無關,它不過是附加在帕西歐里的作品中罷了。

  即使真是如此,但可以肯定的是,如果沒有帕西歐里那些印出的書,法蘭契斯卡的理念及數學作圖也不會流傳得這麼廣。再者,我們應當暸解,一直到帕西歐里的時代,黃金比例都以「中末比」或「有一個中項及兩個外項」這類叫人害怕,而且只有數學家才懂的名字為人所知。一五○九年,《神的比例》的出版引爆了新一波對黃金比例話題的興趣。因為以書的形式發行,使得人們認定黃金比例是一個值得尊敬的議題,而受到全新的注目,並得以再次被人審視。另外,把哲學和神學的意義注入書名(「神的比例」)中,也突顯了黃金比例,使得它成為人數日增的折衷主義學派知識份子,可以投身鑽研的數學主題之一。最後,有了帕西歐里的書,藝術家就有了不太數學化的黃金比例理論論著,可以讓他們真正去應用。



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  李維奧,哈伯太空望遠鏡科學研究所(Hubble Space Telescope Science Institute)科學部門負責人,研究主題廣泛,集中於宇宙學和天文物理學領域。他對星體爆炸、宇宙擴張、黑洞附近的物理過程及智慧生命的出現等議題尤其感興趣。之前著有《加速的宇宙》(The Accelerating Universe)一書;出版超過三百篇的科學論文,經常受邀在史密森博物館(Smithsonian Institution)和海頓天文台(Hayden Planetarium)對公眾演講。目前定居美國巴爾的摩市。