在法蘭契斯卡逝世五百週年之際，羅馬大學的潔蒂（Laura Geatti）以及在比薩國家研究委員會的佛圖那提（Luciano Fortunati）透過電腦的輔助對《被鞭打的基督》做了詳盡的分析。他們把整個影像數位化、定出了每一點的座標，並量了所有的距離，最後用代數計算做出了一個完整的透視分析。這麼做可以讓他們決定消失點（vanishing point）所在的位置，也就是當所有直線遠離觀看者後，朝某一點收斂而去的那一點（凡是超過這一點以外的物體我們即無法感知，因而把它視為一個消失點），法蘭契斯卡藉此產生令人印象深刻的「景深」。

　　法蘭契斯卡這本清晰描述透視的著作，變成了一本標準手冊供藝術家在平面上畫出人物及立體，而書裡面數學著墨較少的部分則被編入後來其他人論述透視的大多數著作中。瓦薩里論證，由於法蘭契斯卡強有力的數學背景，「他要比任何人都瞭解所有正規體中的曲線，我們要謝謝他在那個命題上的闡明」。圖6-4顯示了一個法蘭契斯卡以透視法繪出五邊形的仔細分析。

　　在《五個正規立體的短書》及《算盤的論著》兩本書中，法蘭契斯卡提出範圍廣泛、牽涉到五邊形及五個柏拉圖立體的問題和解答。他計算出它們的邊長及對角線長，還有面積和體積。這些問題的許多解都牽涉到黃金比例，有些技巧則提出了創新的見解和創意。

　　和在他之前的費波納奇一樣，法蘭契斯卡撰寫《算盤的論著》的主要目的，是為了提供一些算術的祕訣及幾何規則給當時代的商人。在一個欠缺單一度量衡系統，甚至連一個達成共識的容器形狀及尺寸都沒有的商業世界中，具備計算物體體積的本領是絕對不可或缺的。可是，法蘭契斯卡的數學好奇心帶領他超越，不以應付簡單的日常應用為滿足。因此，我們發現法蘭契斯卡書中那些「無用」的問題，如計算內接於一個正立方體的八面體的體積，或者如何去計算內切於已知直徑的圓內的五個小圓的直徑（見圖6-5）。後者之解牽涉到五邊形，因此也牽涉到黃金比例。

　　法蘭契斯卡的大部分代數研究成果都已經編入帕西歐里出版的《算術、幾何、比例及成比例等知識集》（Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita）一書中。法蘭契斯卡在立體方面的大部分成果都以拉丁文來寫，帕西歐里則全將它們譯成義大利文，同時編入（或者，許多人更不客氣地說，單純地抄襲入）他所寫的一本論黃金比例的名著《神的比例》。

　　這位具有高度爭議性的數學家帕西歐里到底是誰？他是歷來最偉大的數學剽竊者，或毋寧說是一個偉大的數學傳播者？

剽竊者或傳播者？

　　帕西歐里一四四五年出生於波哥•聖•色波克羅（法蘭契斯卡的出生地以及設立畫坊的托斯卡尼也位在這裡）。事實上，帕西歐里曾在法蘭契斯卡的畫坊接受早期教育。可是，不像其他顯出具有繪畫藝術技巧的學生，他們當中有一些注定要變成偉大的畫家，如佩魯吉諾（Pietro Perugino, 1450-1523），而帕西歐里展露的是他在數學方面更優秀的潛力。下列事件顯示法蘭契斯卡和帕西歐里在晚年來往密切：法蘭契斯卡把帕西歐里放在他的《聖母、聖嬰、聖徒及天使》（Madonna and Child with Saints and Angels，米蘭布來拉博物館收藏）繪畫中，當作聖彼得殉教者。帕西歐里很年輕的時候即移居威尼斯，擔任家庭教師，教導一位富商的三個兒子。他在威尼斯的期間，師承數學家布拉伽迪諾（Domenico Bragadino），繼續他的數學教育，並寫出他的第一本算術教科書。