埃拉托斯特尼自問，同一時刻，為什麼錫埃尼的木棍沒有影子，而遠在北方亞歷山卓城的木棍卻有很明顯的影子呢？想像一張古老的埃及地圖，上面放了兩根同樣長度的木棍，一根在亞歷山卓城，另一根則在錫埃尼。假設有某一時刻，兩根木棍都沒有影子，這很容易了解，即當地球是平面才會如此，因為兩地的太陽都同樣位於天頂。此外，如果兩根木棍的影子一樣長，同樣也顯示它們位於平坦的地球上，因為太陽光以同樣的傾斜角度照射這兩根木棍。可是同一時刻，為什麼在錫埃尼沒有影子，而在亞歷山卓城卻有呢？

　　埃拉托斯特尼看出，唯一的答案便是：地球的表面是彎曲的。非但如此，如果曲率愈大，兩個影子的長度差異也愈大。太陽距離甚遠，因此可以假定，太陽光到達地球時是平行射入的。對太陽光來說，以不同角度豎立的木棍，產生的影子長度便不同。而如果要解釋前述觀測到的影子長短差異，那麼亞歷山卓城與錫埃尼之間的距離，一定得在地球表面上具有相當於七度的角度差才行，也就是說，如果假想兩根木棍一直延伸到地球中心去，它們相交的角度一定得是七度。七度大約相當於地球全圓周三百六十度的五十分之一，而埃拉托斯特尼知道亞歷山卓城與錫埃尼之間的距離約為八百公里，因為他雇了一個人以步伐量度兩地間的距離。八百公里乘以五十得到四萬公里，這一定便是地球的圓周長。

　　這個答案是正確的。埃拉托斯特尼僅有的工具是木棍、眼睛、腳及頭腦，再加上做實驗的判斷力，只用了這些東西，他就演算出地球的圓周長，誤差只有百分之幾，就兩千兩百年前的條件來說，這是一項驚人的成就。他是精確量度出一顆行星大小的第一人。

　　在那個時代，地中海世界以航海技術著稱，而亞歷山卓城是地球上最大的海港。一旦你知道地球是一個中等大小的球體，你會不會受到未知土地所誘，揚帆進行探索性質的航行，甚至嘗試航行地球一圈呢？在埃拉托斯特尼之前四百年左右，埃及法老王尼科（Necho）曾經雇請一支腓尼基船隊環繞非洲航行一周。他們可能搭乘脆弱的無甲板船，從紅海出發，沿著非洲東海岸向下航行，然後到了大西洋再朝上，最後從地中海回航。那次如同史詩般的偉大航行一共花了三年時間，約相當於現代的航行者號太空船（Voyager）從地球飛到土星的時間。

　　繼埃拉托斯特尼的發現之後，很多勇敢且愛好冒險的航海家，開始嘗試許多偉大的航海行動。他們的船隻很小，而且只有很原始的航海儀器。他們使用航位推測法，並且儘量沿著海岸線航行。在未知的大洋中，他們夜復一夜觀測星座和地平線的相對位置，據此定出船隻所在的緯度，不過還無法定出經度。身處未經探索過的陌生大洋中，熟悉的星座一定很能撫慰人心；這些星星是探險家的朋友，在過去伴隨著地球上航行的船隻，如今則伴隨太空船而行。在埃拉托斯特尼之後，可能曾有許多人嘗試航行地球一周，可是一直要到麥哲倫才終於成功。這些水手和航海家，世界上的實踐家，基於一位亞歷山卓城科學家的數學計算，把他們的生命當作賭注，創造出早期許多大膽的冒險故事，一代代傳頌後世。

　　在埃拉托斯特尼的時代，人們已經具有從太空朝地球看的球形地球觀；如果身處探索得十分徹底的地中海地區，這種觀點基本上是正確的，可是離開故鄉愈遠，正確性似乎就愈來愈低。我們現在對宇宙的知識，同樣具有這種令人生氣但無法避免的特色。公元一世紀，亞歷山卓城的地理學家史特拉博（Strabo, 63 BC~24）寫道：

　　嘗試環繞地球的人回來之後說，他們之所以回航，並非遇到阻撓前進的大陸，因為海洋仍舊完全開放；事實上是因為沒有必達的決心，而且糧食不足……埃拉托斯特尼說，如果大西洋的廣闊程度不足以成為障礙，那麼我們或可輕易由伊比利亞半島越過海洋直航到印度……很可能在溫帶地區找到一、兩個適合人居的地方。……事實上，如果（世界上其他地方）有人居住，他們必定跟我們這地方的人不一樣，我們應當把那裡看成有人居住的另一個世界。