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「數感實驗室」創辦人賴以威培養小讀者獨立思考玩數學

作者：賴以威（臺灣師範大學電機系助理教授、「數感實驗室」創辦人）

生活裡充滿了大大小小的問題，但令人想不到的是，其中許多問題竟能透過數學而美妙解答，而且還很輕鬆愉快！「數感實驗室」創辦人賴以威從小就是數學資優生，他繼承父親以趣味方式推廣數學的教育家精神，藉由獨特的實驗設計融合數學概念，在《賴爸爸的數學實驗：15堂趣味幾何課》書中帶領小讀者一邊動手操作一邊學習，除了讓學習數學更加有趣，也能激發小讀者的好奇心與理解力，進而培養數學感！（編按）
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這麼說有點拿小時候的事情來炫耀的意味，我國小是唸資優班的。每週有幾堂課，我會離開原本的班級去資優班上課。我們會去故宮上歷史課，去野外上自然課，看金庸小說討論文學，聽許多好聽或是不小心會讓人閉上眼睛的演講。

到高中畢業，我在教室裡待了12年，儘管資優班在整個過程中只佔了小小的一部分，但要我回想有哪些印象深刻的片段，許多都是在資優班課堂裡發生的。每次有人問起學校數學對我的影響，是否有哪一堂數學課或數學老師影響我很深，我都會回答：「整間教室都靜悄悄，沒有一個人說話的數學課。」

那是資優班的數學課......

沒有老師的數學課

讓我帶各位回到那樣的數學課。畢竟時光久遠，我不保證所有的細節都正確，以下是大約八分真實、二分想像的場景：在一間約莫有一般教室2～3倍大的場地，教室裡十來個學生像滾落的彈珠，散落在教室的不同地方，彼此保持一定的距離。每個人都低頭不語，盯著眼前的題目紙。紙上短短的寫了幾行題目，有些附上示意圖，看起來稍微活潑些。再仔細一看，都是益智書籍裡的數學難題，或是老師不知道用什麼標準而選出的跨齡數學題目。

而我們，從空間安排上就可以看出來，要獨立完成這樣的難題。

當時父親買了許多數學書給我，所以類似的益智數學題也不是沒看過。只是在家裡看的時候，就像大多數人看推理小說一樣，看完題目就翻下一頁，從來不曾認真思考、推理。所以第一次拿到老師給的題目卷，走回自己遙遠的座位時，我心裡的想法是：「這是在開玩笑的吧？」「應該等等就可以看到解答了吧？」「不會可以說不會吧？」

一小時，兩小時，三小時，一直到了下課我都沒解出來，連嘗試都不想。幾天後再上數學課，老師遞給我一模一樣的題目卷，右上角還有我在窮極無聊之下畫下的插畫，我拿著有點皺的題目卷回到位子，繼續想著：「老師什麼時候才會結束這個玩笑？」「反正我不會就是不會，早晚會有解答的。」

類似的雜念持續冒出來。然後來到第三次的數學課，我再度看見自己的插畫。這時候，連胡思亂想都覺得無聊了，雜念陸續離開我的腦海。我才真的靜下心來，好好的讀題目，試著抽絲剝繭，運用數學來獲得答案。

你絕對沒辦法想像，在這種情況下解出答案是多麼開心的一件事。原本以為絕對不可能會的題目，在嘗試各種角度的攻略後，終於找到突破點，一路推理出答案。我雀躍的帶著答案去找老師，老師聽完我的解釋，確定我理解題目後，笑吟吟的從厚重的資料夾中抽出下一張題目卷。

「還來啊！」「這真的是在開玩笑吧？」「這次一定不行了。」我內心又浮現一堆嘀咕。不過這次比前一回快沉澱下來，專心的思考數學。然後，我漸漸習慣這樣的數學課，習慣問問題的對象不是老師而是自己，問自己是哪裡不懂，該去哪裡找線索推敲答案，找出這個地方的答案之後，下一步又該怎麼做。

終生受用的數學思維

在德國念博士班時，很多來自其他國家的同學跟我說：「不覺得德國人在辦公室不聊天，都低頭做自己的事情很無聊嗎？」我從來不會這麼想，很自在的每天在辦公室推導看起來永遠沒有盡頭的數學公式，計算各種通信技術的可靠度，一條公式寫滿了半個白板，隔天再寫一遍，只為了確認沒有寫錯。

遇到困難的數學題目，我下意識的第一個反應是「該如何拆解成比較簡單的題目」。當然，「這次一定解不出來」的念頭還是同時會冒出來，不過或許是因為小時候的練習，讓我對自己的數學能力多了幾分信心，知道只要靜下來，慢慢來，很多問題都不如想像中的那樣困難。

思考數學的過程是孤獨的，因為儘管一開始你可以跟別人討論，但當鑽研得很深時，你就會發現，光是跟別人解釋你「現在走到哪裡」，就會耗費很多時間，不如自己繼續往下鑽。所以你會愈來愈孤獨，你會意識到只有自己才能告訴自己下一步該往哪裡走。

國小資優班的數學課沒有特別教我什麼數學技巧，公式也一條都沒背，但卻讓我紮紮實實的體驗了這樣的歷程。對我來說這是非常寶貴的，畢竟學校的正規課程無法提供這麼奢侈的思考機會。

慢慢來，比較快

面對學校課業，往往我們一道題目想了半小時還是不會，就得趕快去看解答、搞懂解法，接著再靠大量的練習，熟練解法。考試更非單純的測驗知識，是在比較熟練度，比較誰能在固定時間內正確解出最多題目。它有它的意義與價值在，但不能代表全部的意義與價值，至少，那樣慢慢的，就算三小時想不出來也沒關係，再給你三小時慢慢想的思考歷程，就是考試無法測驗出來的價值。

如果你喜歡數學或科學，你可以泡在圖書館裡一整天，或在網路上蒐集各種新知，順便練習英文。用知識來滿足自己的好奇心是非常快樂的一件事。不過，偶爾你也可以試試看，把自己關在房間裡，專心去研究一道題目，反覆思考一個觀念。數學家李特伍德（John Littlewood）曾說過：

「拿道難題試試，或許你無法攻克它，卻有可能獲得別的東西。」

我永遠記得第一次在資優班的數學課寫下「答：……」的那瞬間，我彷彿真的看見了隧道盡頭綻放的光芒。

出處：《賴爸爸的數學實驗：15堂趣味幾何課》

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