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約翰尼斯•克卜勒〈Johannes Kepler，一五七一∼一六三○〉今天廣為人知的是他的行星運動三大定律。他的第一定律說，行星以橢圓軌道環繞太陽，而太陽則位在橢圓的兩個焦點之一。〈除了焦點之外，都是庫薩的尼可拉斯的論點〉。他的第二定律〈他首先予以討論〉說，太陽與行星的連線，在相等的時間內掃過相等的軌道面積。他揚棄了行星以等速在圓形軌道上運行的古老信念，代之以行星的速度隨它們距離太陽的遠近而變化的理論─最快時最接近太陽，最慢時最遠離太陽──這與郭守敬在三個世紀前對於行星地球的發現毫無二致。
當克卜勒進入STIFT──杜賓根大學〈University of Tubingen〉的神學院時，他向麥克•馬斯特林〈Michael Mastlin，一五五○∼一六三一〉學習哥白尼的天文學，一五九一年他在這裡取得碩士學位。他出版了一本以問答形式所寫的哥白尼天文學教科書：《哥白尼天文學概要》〈Epitome astronomiae Copernicanae〉。我認為，雖然克卜勒可能沒有意識到這一點，他以哥白尼的天文學為基礎，而哥白尼的天文學本身源自雷喬蒙塔納斯與庫薩的尼可拉斯，這二人則是從托斯卡內利與中國的天文曆得到了他們不可缺少的新觀念。
伽利略•伽利萊〈Galileo Galilei，一五六四∼一六四二〉於一五六四年在比薩出生。他的父親是一位音樂家。他在佛羅倫斯附近的瓦隆倫布羅薩大學〈University of Vallombrosa〉受教育，然後在一五八一年進入比薩大學習醫。他從來沒有受過數學家和天文學家的訓練。
哥白尼革命左右了伽利略的一生。伽利略是第一位開發有三十二倍放大率的高倍望遠鏡的歐洲人──在天文觀測上是一大進展。他發現了木星的衛星、土星、太陽黑子和金星的相位，並在《星際信使》〈Siderius nuncius〉中發表他的成果。這使他相信哥白尼學說是正確的──現在，麻煩開始了。
畢生講授托勒密的地心說的保守派，覺得他們的生活和聲譽受到威脅。他們從道明會糾集支持者，聯合起來對付伽利略，因為他的褻瀆神的言詞，說人──上帝的創造──不是在宇宙的中心。知識分子和宗教狂熱者贏得了勝利──哥白尼的理論被指責為「虛假的和錯誤的」，並於一六一六年三月五日判決哥白尼的書禁止流通。天主教教會的首席神學家──樞機主教貝拉明〈Bellarmine〉，通知伽利略不得再捍衛哥白尼。八年後，伽利略嘗試讓一六一六年的法令解除。他得到了小豁免──他有資格討論托勒密和哥白尼的理論，照天主教教會指定的方式提供他的結論──人不可擅自知道世界是如何被造出來的，因為這樣做會妨礙上帝的全知。
伽利略接受了這個限制，花了八年撰寫一個比較托勒密和哥白尼兩大體系的對話體作品。這本書廣受歡迎，成為暢銷讀物。耶穌會看似挫敗，但他們又回擊了。伽利略的書寫得如此有力，它只會對當權派的宇宙觀造成更多的傷害，「甚過將路德〈Luther〉與喀爾文〈Calvin〉放在一起」。
教皇下令起訴。這給教皇的律師一個很大的法律問題，因為伽利略已遵守一六一六年的判決。突然間一份被「發現」的文件產生效果，伽利略在導致一六一六年的罪行等級的協商中已被禁止「以任何方式教導或討論哥白尼學說」。所以，他以欺詐獲得判決，因為他的書是變相的討論和教學。一六三三年，當權派準備舉行公開審訊，當時伽利略已經七十歲且有病在身。他被定罪但監禁減刑。他被命令放棄信仰哥白尼學說，說他「發誓放棄、詛咒並憎恨」他昔日在支持哥白尼上的錯誤。在家軟禁期間，他撰寫了幾本最好的著作，總結他早期的實驗結果。一六三七年，就在他失明前，他對月球的每日與每月運動有了最後的大發現。他在一六四二年離開人世。
伽利略不朽的成就，基本上是利用高倍望遠鏡去發現天象，驗證哥白尼的著作，以及他在重力方面的開創性的思想。他是第一位知道數學和物理都屬於相同學科的歐洲人，地上和天上的現象可以合併成一門科學，因為具體概念與抽象概念能夠以計算來試驗。伽利略為牛頓鋪平了道路。
伽利略被認為在一六一六年發現木星的衛星──艾奧〈Io〉、歐羅巴〈Europa〉、伽尼墨德〈Ganymede〉與卡利斯托〈Callisto〉。部分學者爭辯說德國天文學家西蒙•邁耶〈Simon Mayer〉早些時候就發現它們了。保羅•董、羅莎•梅與周新嚴引用中國科學研究院教授席澤宗的〈伽利略前二千年甘德對木衛的發現〉，說中國天文學家甘德在西元前三六四年就發現了木星的衛星。這項宣稱的依據可在古代中國天文學著作《開元占經》第二十三卷找到。書中一個段落提到：「甘氏曰：『單閼之歲，攝提格在卯，歲星在子，與須女、虛、危晨出夕入，其狀甚大，有光，若有小赤星附於其側，是謂同盟。』」
「歲星」是古代中國給木星的命名，小赤星是木星的衛星。保羅•董等人用白話文翻譯了甘德之言，表示：「有淡紅色的小星球在木星旁邊，因此我們認為是木星的衛星。」〈今天仍有可能用肉眼在某些地方觀看木星的衛星，特別是在中國的河北省、撒哈拉沙漠和日本部分地區。〉
我引證兩千多年前中國觀察木星的衛星，目的不是要詆毀伽利略取得的偉大成就，而是要說明西方的歷史學家和天文學家是多麼以歐洲為中心，不相信中國的天文學遙遙領先歐洲。耶穌會居然能使中國人相信，他們比中國人更懂天文學，尤其是在預測日月食方面，簡直不可思議！這是中國人在耶穌會教士到達中國之前就做了幾個世紀的事情。
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